Kenapa Pi (Π) Nilainya 22/7 Atau 3,14?

Jika kita mencari suatu luas berdiri datar misalkan persegi dan persegi panjang, maka kita tinggal mengalikan sisi-sisinya atau panjang dan lebarnya. Jika ingin mencari luas segitiga dan jajar genjang kita tinggal mengalikan unsur ganjal dan tingginya. Begitu juga dengan berdiri datar yang lain, kita tinggal mengalikan unsur-unsur yang diketahui dari berdiri tersebut. Namun, dalam mencari luas dan keliling suatu lingkaran, selain memakai unsur-unsur yang diketahui kita juga memakai sebuah konstanta yaitu π (pi). π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang ialah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π yang sering dipakai yaitu 3,14 atau 22/7. Pertanyaan kini timbul dari manakah nilai pi tersebut?

Banyak literatur sebut jikalau pi yaitu bilangan irasional. Nah sekarang, muncul lagi pertanyaan lainnya. Jika pi ialah bilangan irrasional mengapa nilai pi ditetapkan dalam bentuk serpihan biasa yaitu 22/7? Tentunya dua pertanyaan tadi sangat menarikdanunik untuk dibahas. Untuk itu, dalam artikel ini saya akan mencoba mengulas terkena hal tersebut dan beberapa fakta terkena π.

Sejarah Singkat Pi

Temuan paling kuno dari pi ditemukan di Mesir dan Babilonia. Sebuah lempeng liat (tablet) dari Babilonia tahun 1900-1600 SM memuat penyataan terkena geometri yang mengasumsikan pi sebagai 25/8 = 3,1250. Naskah kuno yang meliputi catatan matematika dari Mesir atau dikenal sebagai Papirus Rhind (1650 SM) memiliki rumus luas lingkaran yang mengasumsikan nilai pi sebagai (16⁄9)² ≈ 3,1605π. Di India sekitar tahun 600 SM, catatan Sutra Shulba dalam bahasa Sanskerta memuat nilai pi sebesar (9785⁄5568)2 ≈ 3,088. Pada tahun 150 SM, sumber-sumber catatan dari India memperlakukan pi sama dengan akar 10 ≈ 3,1622. Pada zaman Cina kuno, nilai pi yaitu 3,1547 (sekitar tahun 1 Masehi)

Selama puluhan ribu tahun, matematikawan dunia sudah berusaha untuk memperluas pemahaman akan bilangan pi ini. Hal ini kadang kala dilakukan dengan menghitung nilai bilangan pi hingga presisi yang sangat tinggi. Sebelum kurun ke-15, para matematikawan ibarat Archimedes dan Liu Hui memakai metode-metode geometris yang didasarkan pada poligon untuk memperkirakan nilai pi. Archimedes pertanda bahwa pi mempunyai batas 223⁄71 < π < 22⁄7 (3,1408 < π < 3,1429). Batas atas Archimedes sekitar 22⁄7 membuat banyak orang percaya bahwa π sama dengan 22⁄7. Mulai kurun ke-15, algoritma gres yang didasarkan pada deret tak terhingga merevolusi perhitungan nilai π. Teknik ini dipakai oleh aneka macam matematikawan ibarat Madhava dari Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, dan Srinivasa Ramanujan.

Pada kurun ke-20 dan ke-21, para matematikawan dan ilmuan komputer menemukan pendekatan gres yang apabila digabungkan dengan daya komputasi komputer yang tinggi (super komputer), bisa memperpanjang perhitungan desimal pi hingga dengan lebih 10 triliun (10¹³) digit. Penerapan bilangan pi dalam bidang sains pada umumnya tidak memerlukan lebih dari 40 digit desimal pi, sehingga motivasi utama dari komputasi ini didasarkan pada keingintahuan para ilmuawan terhadap pi itu sendiri. Perhitungan dengan cara ibarat ini juga dipakai untuk menguji kemampuan super komputer dan algoritma perkalian dengan presisi tinggi.

Penggunaan Huruf π Untuk Menyatakan Pi

Huruf Yunani π paling awal diketahui dipakai untuk mewakili pi yaitu istilah untuk perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya oleh matematikawan William Jones dalam karya tahun 1706 "Synopsis Palmariorum Matheseos; or, a New Introduction to the Mathematics". Huruf Yunani ini pertama kali muncul dalam frasa "1/2 Periphery π" (1/2 keliling π) dalam mendiskusikan suatu lingkaran berjari-jari satu. Sebuah alasan besar lengan berkuasa Jones mungkin menentukan simbol π ini alasannya yaitu π yaitu aksara pertama dari kata "keliling" dalam bahasa Yunani. Namun ia menulis bahwa persamaan untuk π tersebut berasal dari John Machin. Simbol ini sesungguhnya pernah dipakai lebih awal sebagai konsep geometri. William Oughtred memakai π dan δ, aksara Yunani yang setara dengan p dan d, untuk mengekspresikan rasio keliling dengan diameter pada tahun 1647.

Sesudah Jones memperkenalkan penerapan aksara Yunani π ini pada tahun 1706, simbol ini tidak begitu terkenal dipakai secara luas oleh matematikawan lain. Sampai dengan Euler yang mulai menggunakannya pada karya tahun 1736-nya yang berjudul "Mechanica". Sebelum dipopulerkan oleh Euler, para matematikawan kadang kala memakai simbol c atau p. Berkat Euler yang mempunyai banyak koneksi dengan matematikawan-matematikawan lainnya di Eropa, penerapan aksara π meluas dan menjadi terkenal dengan cepat. Pada tahun 1748, Euler memakai simbol π dalam karyanya yang berjudul "Introductio in analysin infinitorum". Hal ini kemudian, mengakibatkan penerapan π universal di Barat.

Pi Merupakan Bilangan Irrasional

π yaitu bilangan irasional, yang berarti bahwa ia tidak sanggup ditulis sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Karena π irasional, maka ia mempunyai digit bilangan desimal yang tak terhingga banyaknya. Terdapat beberapa bukti bahwa π irasional.

Ilmuwan Swiss Johann Heinrich Lambert pada tahun 1761 pertanda bahwa π yaitu irasional, yang berarti ia bukanlah hasil dari dukungan dua bilangan lingkaran manapun. Pembuktian Lambert memakai representasi serpihan kontinu dari fungsi tangen. Matematikawan Perancis Adrien-Marie Legendre pada tahun 1794 pertanda bahwa π² jugalah irasional. Pada tahun 1882, matematikawan Jerman Ferdinand von Lindemann pertanda bahwa π yaitu transendental, yang kemudian berhasil mengonfirmasi konjektur yang dibentuk oleh Legendre dan Euler.

Nilai π dalam 20 daerah desimal yaitu 3,14159265358979323846. Namun hingga kini, sejauh mana bilangan π sanggup didekati memakai bilangan rasional tidaklah diketahui.

Jika Pi Irasional, Kenapa Nilainya 22/7 atau 3.14?

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa pi ialah bilangan irasional. melaluiataubersamaini demikian pi tidak sanggup ditetapkan dalam bentuk serpihan biasa. Hingga ketika ini nilai pi yang niscaya belum ditemukan. Nilai pi berupa serpihan desimal yang mempunyai digit tak hingga dan tidak berpola atau berulang. Penggunaan 22/7 sebagai nilai pi, alasannya yaitu 22/7 mendekati nilai pi itu sendiri. Alasan lain yang mungkin yaitu alasannya yaitu 22/7 ialah batas atas dari nilai pi menurut inovasi Archimedes. Penggunaan 22/7 ini sempat terkenal dipakai selama 1000 tahun semenjak ditemukan. Sedangkan, penerapan nilai 3,14 menurut pembulatan dari nilai pi.

Penggunaan nilai pi = 22/7 umumnya dipakai untuk menghitung luas lingkaran atau keliling lingkarang yang mempunyai jari-jari atau diameter kelipatan 7. Hal ini, tentunya dimaksudkan untuk mempergampang perhitungannya. Jika bukan kelipatan 7, maka nilai pi yang dipakai yaitu 3,14 dalam perhitungan.

Jadi, sesungguhnya pi yaitu irasional penerapan bilangan rasional 22/7 atau 3,14 dimaksudkan untuk mempergampang dalam melaksanakan perhitungan.

Adanya Hari Pi (Pi Day)

Popularitas penerapan pendekatan nilai pi yaitu 22/7 dan 3,14 berlanjut hingga adanya peringatan hari Pi. Peringatan hari pi bukan jatuh menurut oleh hari ditemukannya namun peringatanya didasarkan pada nilai pendekatanya itu sendiri yaitu 22/7 dan 3,14. Pi sendiri dirayakan dua kali setahun. Perayaan pertama dikenal sebagai Pi Day, yang jatuh pada bulan Maret tanggal 14. Hal ini menurut nilai pi yaitu 3,14159265358979323846..... Tanggal tersebut diambil dari nilai pembulatanya yaitu 3,14 dengan rincian 14 sebagai tanggal dan 3 sebagai bulannya yaitu bulan Maret. Perayaan kedua dikenal sebagai Pi Approximation Day, yang jatuh setiap tanggal 22 bulan Juli atau ditulis 22/7. Pecahan 22/7 yaitu pendekatan pi dalam bentuk serpihan yang paling sederhana.

Demikianlah terkena ulasan dan fakta-fakta yang ada pada pi, agar bermanfaa.

Sumber: wikipedia