Kesebangunan Khusus Pada Segitiga Siku-Siku
Pada segitiga siku-siku, misalkan segitiga siku-siku ABC (siku-siku di A) kalau dari titik A ditarik garis sehingga memotong garis BC di titik D dengan AD tegak lurus dengan BC. Maka akan didapat dua segitiga siku-siku yang gres yaitu segitiga siku-siku ABD (siku-siku di D) dan segitiga siku-siku ACD (siku-siku di D). Ketiga segitiga ini yakni segitiga yang sebangun dan dengan memanfaatkan kesebangunan dari ketiga segitiga tersebut kita akan mendapat rumus untuk memilih panjang AB, AC, dan AD
Dari gambar kita memeperoleh bahwa sudut-sudut yang bersesuaian antara segitiga siku-siku ABC dengan segitiga ABD yakni sama besar. Sehingga dua segitiga tersebut sebangun. melaluiataubersamaini memanfaatkan kesebangunan segitiga ABC dan ABD kita sanggup menentukkan panjang AB
Sehingga panjang AB sanggup ditentukan dengan perbandingan sisi
Jadi, panjang AB sanggup ditentukan dengan
Dua segitiga siku-siku ABC dan ACD ialah dua segitiga yang sebangun alasannya yakni mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk mencari panjang AC kita sanggup memanfaatkan kesebangunan segitiga siku-siku ABC dan segitiga siku-siku ACD. Sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut adalah
Sehingga panjang AC sanggup ditentukan dengan memakai perbandingan sisi
Jadi, panjang AC sanggup ditentukan dengan rumus
Karena segitiga siku-siku ABC sebangun dengan segitiga ABD dan ACD, maka segitiga siku-siku ABD sebangun dengan segitiga siku-siku ACD. melaluiataubersamaini memanfaatkan kesebangunan dua segitiga tersebut kita sanggup menentukkan panjang AD. Namun sebelumnya, kita perlu memahami sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut
Sehingga panjang AD sanggup ditentukan dengan perbandingan sisi
Jadi, panjang AD sanggup ditentukan dengan rumus
Alternatif untuk mengingat ketiga rumus di atas sanggup dilakukan dengan melihat sketsa diberikut
Perhatikan ketiga gambar di atas, kalau panjang AB yang ditanya maka sama dengan akar BC dikali BD. Jika panjang AC yang ditanya maka sama dengan akar hasil kali BC dengan CD. Sedangkan, kalau panjang AD yang ditanya maka sama dengan akar hasil kali BD dengan CD. Rumus-rumus tersbut sudah diperjelas dengan tanda panah pada gambarnya.
Untuk lebih memahaminya perhatikan pola soal penerapan rumus-rumus di atas
misal 1
Tentukan nilai x, y dan z dari gambar di bawah kalau diketahui bahwa segitiga ABC yakni segitiga siku-siku (siku-siku di C) serta panjang AB = 25 cm dan BD = 9 cm
Penyelesaian
Dari soal diperoleh bahwa
AB = 25 cm
BD = 9 cm
AD = AB – BD = 25 – 9 = 16 cm
Jadi, nilai x = 20 cm, y = 15 cm, dan z = 12 cm
misal 2
Segitiga PQR ialah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya terletak pada P. Jika S yakni titik yang membagi sisi QR dan PS tegak lurus dengan QR. Tentukan panjang PS kalau panjang QR = 15 cm dan panjang RS = 3 cm
Penyelesaian
Dari soal diperoleh bahwa
QR = 15 cm
RS = 3 cm
QS = QR – RS = 15 – 3 = 12 cm
Jadi, nilai PS = 6 cm
Menentukan Panjang AB
Jika gambar segitiga kita ABC dan segitiga ABD dipisahkan maka menjadi
Dari gambar kita memeperoleh bahwa sudut-sudut yang bersesuaian antara segitiga siku-siku ABC dengan segitiga ABD yakni sama besar. Sehingga dua segitiga tersebut sebangun. melaluiataubersamaini memanfaatkan kesebangunan segitiga ABC dan ABD kita sanggup menentukkan panjang AB
Sehingga panjang AB sanggup ditentukan dengan perbandingan sisi
Jadi, panjang AB sanggup ditentukan dengan
Menentukan Panjang AC
Jika gambar segitiga kita ABC dan segitiga ACD dipisahkan maka menjadi
Dua segitiga siku-siku ABC dan ACD ialah dua segitiga yang sebangun alasannya yakni mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk mencari panjang AC kita sanggup memanfaatkan kesebangunan segitiga siku-siku ABC dan segitiga siku-siku ACD. Sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut adalah
Sehingga panjang AC sanggup ditentukan dengan memakai perbandingan sisi
Menentukan panjang AD
Jika gambar segitiga kita ABD dan segitiga ACD dipisahkan maka menjadi
Sehingga panjang AD sanggup ditentukan dengan perbandingan sisi
Jadi, panjang AD sanggup ditentukan dengan rumus
Alternatif untuk mengingat ketiga rumus di atas sanggup dilakukan dengan melihat sketsa diberikut
Perhatikan ketiga gambar di atas, kalau panjang AB yang ditanya maka sama dengan akar BC dikali BD. Jika panjang AC yang ditanya maka sama dengan akar hasil kali BC dengan CD. Sedangkan, kalau panjang AD yang ditanya maka sama dengan akar hasil kali BD dengan CD. Rumus-rumus tersbut sudah diperjelas dengan tanda panah pada gambarnya.
Untuk lebih memahaminya perhatikan pola soal penerapan rumus-rumus di atas
misal 1
Tentukan nilai x, y dan z dari gambar di bawah kalau diketahui bahwa segitiga ABC yakni segitiga siku-siku (siku-siku di C) serta panjang AB = 25 cm dan BD = 9 cm
Penyelesaian
Dari soal diperoleh bahwa
AB = 25 cm
BD = 9 cm
AD = AB – BD = 25 – 9 = 16 cm
misal 2
Segitiga PQR ialah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya terletak pada P. Jika S yakni titik yang membagi sisi QR dan PS tegak lurus dengan QR. Tentukan panjang PS kalau panjang QR = 15 cm dan panjang RS = 3 cm
Penyelesaian
Dari soal diperoleh bahwa
QR = 15 cm
RS = 3 cm
QS = QR – RS = 15 – 3 = 12 cm
Jadi, nilai PS = 6 cm
0 Response to "Kesebangunan Khusus Pada Segitiga Siku-Siku"
Posting Komentar