Cara Cepat Memilih Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Kamis, 11 Oktober 2018
Bentuk Akar,
Matematika,
Matematika SMA,
Matematika SMK,
Persamaan dan Pertidaksamaan
Edit
Terdapat 3 metode yang sanggup dipakai dalam memilih akar-akar suatu persamaan kuadrat yaitu dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, serta dengan rumus kuadrat. Teknik yang paling dasar yaitu dengan memfaktorkan, tetapi tidak tiruana bentuk persamaan kuadrat sanggup difaktorkan. Untuk itu, kita sanggup memakai metode melengkapkan kuadrat sempurna atau sanggup dengan cara yang lebih praktis yaitu dengan menggunakan rumus kuadrat atau yang lebih dikenal dengan rumus abc.
Dari meode faktorisasi (memfaktorkan) sanggup dikembangkan metode yang sanggup mempergampang kita dalam memilih akar-akar persamaan kuadrat. Untuk lebih jelasnya silahkan simak klarifikasi diberikut.
Persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c = 0 kita ubah menjadi bentuk
dengan m, n bilangan bulat. Jika kita kalikan bentuk di atas maka b = m + n dan ac = mn. melaluiataubersamaini memakai factor nol, maka diperoleh:
Jika uraian di atas ditetapkan dalam bentuk skema, maka diperoleh:
melaluiataubersamaini m,n bilangan bulat, m+ n = c dan mn = ac. Sehingga penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah
Untuk lebih jelasnya perhatikan pola diberikut.
misal 1
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan 2x2 – 5x – 7 = 0 diperoleh a = 2, b = -5, dan c = -7, maka
mn = -14 (ingat mn = ac)
Kemudian cari faktor -14 yang jumlahnya -5 (karena b = -5) didapat 2 dan -7 (karena 2 x -7 = -14 dan 2 + (-7) = -5). Makara akar-akarnya adalah
x = 2/-2 atau x = -7/-2
x = -1 atau x = 7/2
misal 2
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + x – 30 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan x2 + x – 30 = 0 diperoleh a = 1, b = 1, dan c = -30, maka
mn = -30
Kemudian cari faktor -30 yang jumlahnya 1 (karena b = 1) didapat 6 dan -5. Makara akar-akarnya adalah
x = 6/-1 atau x = -5/-1
x = -6 atau x = 5
misal 2
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat -3x2 - 5x + 12 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan -3x2 - 5x + 12 = 0 diperoleh a = -3, b = -5, dan c = 12, maka
mn = -36
Kemudian cari faktor -36 yang jumlahnya -5 (karena b = -5) didapat -9 dan 4. Makara akar-akarnya adalah
x = -9/-(-3) atau x = 4/-(-3)
x = -3 atau x = 4/3
Nah, itulah tadi cara cepat memilih akar-akar persamaan kuadrat, biar bermanfaa.
Dari meode faktorisasi (memfaktorkan) sanggup dikembangkan metode yang sanggup mempergampang kita dalam memilih akar-akar persamaan kuadrat. Untuk lebih jelasnya silahkan simak klarifikasi diberikut.
Persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c = 0 kita ubah menjadi bentuk
dengan m, n bilangan bulat. Jika kita kalikan bentuk di atas maka b = m + n dan ac = mn. melaluiataubersamaini memakai factor nol, maka diperoleh:
Jika uraian di atas ditetapkan dalam bentuk skema, maka diperoleh:
misal 1
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan 2x2 – 5x – 7 = 0 diperoleh a = 2, b = -5, dan c = -7, maka
mn = -14 (ingat mn = ac)
Kemudian cari faktor -14 yang jumlahnya -5 (karena b = -5) didapat 2 dan -7 (karena 2 x -7 = -14 dan 2 + (-7) = -5). Makara akar-akarnya adalah
x = 2/-2 atau x = -7/-2
x = -1 atau x = 7/2
misal 2
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + x – 30 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan x2 + x – 30 = 0 diperoleh a = 1, b = 1, dan c = -30, maka
mn = -30
Kemudian cari faktor -30 yang jumlahnya 1 (karena b = 1) didapat 6 dan -5. Makara akar-akarnya adalah
x = 6/-1 atau x = -5/-1
x = -6 atau x = 5
misal 2
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat -3x2 - 5x + 12 = 0
Penyelesaian
Dari persamaan -3x2 - 5x + 12 = 0 diperoleh a = -3, b = -5, dan c = 12, maka
mn = -36
Kemudian cari faktor -36 yang jumlahnya -5 (karena b = -5) didapat -9 dan 4. Makara akar-akarnya adalah
x = -9/-(-3) atau x = 4/-(-3)
x = -3 atau x = 4/3
Nah, itulah tadi cara cepat memilih akar-akar persamaan kuadrat, biar bermanfaa.
0 Response to "Cara Cepat Memilih Akar-Akar Persamaan Kuadrat"
Posting Komentar