Menentukan Nilai Suku Banyak/Polinomial Dengan Metode Substitusi Dan Skema

Dalam memilih nilai dari suatu suku banyak atau yang dikenal pula dengan sebutan polinomial, kita sanggup memakai dua cara yaitu dengan metode substitusi dan dengan cara skema. melaluiataubersamaini menyatakan suatu suku banyak dalam suatu fungsi, nilai suatu suku banyak sanggup ditentukan dengan gampang. melaluiataubersamaini demikian bentuk umum dari suku banyak sanggup dituliskan menjadi

f(x) = a_nxⁿ + a_{n – 1}x^{n – 1} + a_{n – 2}x^{n – 2} + … + a₁x + a₀

melaluiataubersamaini syarat: n ∈ bilangan cacah dan a_n, a_{n – 1}, … , a₀ disebut koefisien-koefisien suku banyak, a₀ disebut suku tetap dan a_n ≠ 0

Metode Substitusi

Untuk mengambarkan metode substitusi ini, saya akan memakai bentuk suku banyak yang berderajat tiga. Misalkan Misalkan suku banyak f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Jika kita ingin mencari nilai f(x) untuk x = k, maka nilai x pada fungsi suku banyak kita ganti k, sehingga didapat nilai suku banyak f(x) untuk x = k yaitu f(k) = ak³ + bk² + ck + d. Hal ini berlaku juga untuk suku banyak tidak sama derajat lainnya.

Agar lebih memahami ihwal cara substitusi ini, perhatikanlah rujukan soal diberikut ini.

misal 1
Tentukan nilai suku banyak diberikut ini untuk nilai x yang didiberikan.
f(x) = 2x³ + 4x² – 18 untuk x = 5

Penyelesaian
f(x) = 2x³ + 4x² – 18
f(3) = 2 (5)³ + 4 (5)² - 18
f(3) = 2 (125) + 4 (25) - 18
f(3) = 250 + 100 - 18
f(3) = 332
Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = 5 yaitu 332

misal 2
Tentukan nilai suku banyak diberikut ini untuk nilai x yang didiberikan.
f(x) = x⁴ + 3x³ – x² + 7x + 25 untuk x = –2

Penyelesaian
f(x) = x⁴ + 3x³ – x² + 7x + 25
f(-2) = (-2)⁴ + 3(-2)³ – (-2)² + 7(-2) + 25
f(-2) = 16 + 3(-8) – 4 - 14 + 25
f(-2) = 16 - 24 - 4 - 14 + 25
f(-2) = -1
Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = -2 yaitu -1

Metode Skema

Metode denah dikenal juga dengan metode Bangun, Horner, ataupun sintetik. Untuk mengatakan bagaimana konsep metode ini, dalam hal ini akan dipakai kembali suku banyak berderajat 3. Bentuk penyelesaian dalam memilih nilai suku banyak f(x) = ax³ + bx² + cx + d untuk nilai x = k dengan cara denah sanggup ditetapkan menyerupai diberikut ini.

Dimana, ak³ + bk² + ck + d ialah nilai dari suku banyak yang dicari. Teknik ini, berlaku juga untuk suku banyak berderajat lainnya. Untuk lebih memahami ihwal cara ini, perhatikan dan pahami rujukan soal beserta pembahasanya diberikut ini.

misal 3
Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang didiberikan diberikut ini.
f(x) = x³ + 2x² + 3x – 4 untuk x = 5

Penyelesaian
melaluiataubersamaini cara Skema

Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = 5 yaitu 186

misal 4
Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang didiberikan diberikut ini.
f(x) = 2x³ – 3x² + 9x + 12 untuk x = 1/2

Penyelesaian
melaluiataubersamaini cara Skema

Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = 1/2 yaitu 16

Demikianlah terkena menentukan nilai suku banyak/polinomial dengan metode substitusi dan denah agar bermanfaa.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: