Cara Menuntaskan Pertidaksamaan Berbentuk Penggalan (Pertidaksamaan Rasional)

Dalam beberapa kasus pertidaksamaan, selain pertidaksamaan linear ataupun pertidaksamaan kuadrat yang sering kita temui terdapat juga pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut dalam bentuk pecahan. Pertidaksamaan berbentuk cuilan ini lebih dikenal sebagai pertidaksamaan rasional. Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum dari pertidaksamaan berbentuk pecahan, yaitu

dengan u(x) dan v(x) ialah fungsi-fungsi dalam x dan v(x) ¹ 0
Penyelesaian pertidaksamaan berbentuk cuilan sanggup ditunjukkan dengan memakai notasi himpunan dan garis bilangan.

Dalam menuntaskan pertidaksamaan berbentuk cuilan kita juga harus memahami sebelumnya terkena cara menuntaskan pertidaksamaan linear (Baca : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel) maupun pertidaksamaan kuadrat (Baca : Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat). Untuk lebih memahami cara menuntaskan pertidaksamaan bentuk cuilan perhatikan contoh-contoh diberikut

misal 1
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Penyelesaian

Dari bentuk terakhir kita mendapat pembuat nol (0) persamaan yaitu

Nilai faktor pembuat nol pembilang yaitu x = -2

Nilai faktor pembuat nol penyebut yaitu x = 3

melaluiataubersamaini menguji nilai-nilai x akan diperoleh

Karena nilai pertidaksamaan yang diminta yaitu negatif (< 0) maka, himpunan penyelesaiannya yaitu -2 ≤ x < 3

misal 2
Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Penyelesaian

Dari bentuk terakhir kita mendapat pembuat nol (0) persamaan yaitu

Nilai faktor pembuat nol pembilang yaitu x = 6

Nilai faktor pembuat nol penyebut yaitu x = 5/2

melaluiataubersamaini menguji nilai-nilai x akan diperoleh

Karena nilai pertidaksamaan yang diminta yaitu negatif (< 0) maka, himpunan penyelesaiannya yaitu 5/2 ≤ x < 6

Semoga bermanfaa.